Mon père est décédé il y a longtemps. Mon grand-père paternel vient de décéder. Mon frère et moi sommes ses héritiers. Pouvons-nous bénéficier chacun de l’abattement fiscal de 100 000 euros applicable aux enfants ?

Non. Lorsqu’un héritier est prédécédé (ici votre père est décédé avant son propre père), ses héritiers le représentent dans la succession à régler. Pour que le mécanisme de la représentation s’applique, il faut qu’il y ait une pluralité de souches (concrètement, il aurait fallu que votre père ait des frères et/ou sœurs) (art. 752 C. civ.). 
Toutefois, l’administration fiscale admet, par exception, la représentation en ligne directe. 
En revanche, vous vous partagez l’abattement dont vous père aurait pu bénéficier (100 000 euros/2) (BOI-ENR-DMTG-10-50-20 §50).